Question

Determine a equação da reta que passa pelo. P(3,-2 e é perpendicular a reta r de equação 2x+5y-7=0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

uma equação da reta e representada por :

y = mx + n

Se as retas são perpendiculares:

MP ⊥ MR

r : 2x + 5y - 7 =0

5y = - 2x + 7 ( : 5 )

y = -2x/5 + 7/5

o nosso m ( coeficiente angular ) será:

r ⊥ s mr = -1/ms

o nosso m e :

-2/5

ou seja :

$- \frac{1}{ \frac{ - 2}{5} } = \frac{5}{2}$

agora com o nosso m do ponto ( 3 , - 2 )

vamos substituir para descobrir n ( coeficiente angular)

y = mx + n

- 2 = 5/2 X 3 + n

- 2 = 15/2 + n

n = - 2 - 15/2

n = -19/2

Então temos a equação da reta ;

y = 5x/2-19/2

deixando mais bonito :

y - 5x/2 + 19/2 = 0 ( x 2 )

2y - 5x + 19 = 0

Então será:

$y = \frac{5x}{2} - \frac{19}{2}$

ou

$5x - 2y - 19 = 0$

Espero ter ajudado,

Bons estudos!