Question

Determine a equação da reta que passa pelo. A 3,4 e tem coeficiente angular 2

Answer 1

A partir dos devidos cálculos realizados, chegamos na conclusão de que a equação procurada é 2x - y - 2 = 0.

Quaisquer que sejam os pontos distintos $\textstyle \sf \sf A(x_A, y_B)$ e $\textstyle \sf \sf B(X_B, y_B )$ de uma reta r não para- lela ao eixo y, seu coeficiente angular (ou declividade) m é dado por:

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ m = \dfrac{y_B - y_A}{x_B - x_A} } } }$

Equação da reta quando são conhecidos um ponto $\textstyle \sf \sf P_0(x_0, y_0)$ e a declividade m da reta.

$\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ y - y_0 = m \cdot (x -x_0) } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf A(3,4) \\ \sf m = 2 \\ \end{cases} } }$

Solução:

Usando a equação $\textstyle \sf \sf y -y_0 = m \cdot (x -x_0)$, temos:

$\Large \displaystyle \mathsf{ y - y_0 = m \cdot (x -x_0) }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ y - 4 = 2 \cdot (x -3) }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ y - 4 = 2x - 6 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 2x-6 = y -4 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 2x -y -6 + 4 = 0 }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf 2x -y - 2 = 0 }$

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