Question

Determine a equação da reta que passa pela origem do sistema cartesiano e pelos pontos   (-1 , 5).
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Answer 1

Resposta:

Vamos encontrar as coordenadas do ponto médio de AB:

M(xm, ym)

xm = (xa + xb)/2 = (5 - 1)/2 = 4/2 ==> xm = 2

ym = (ya + yb)/2 = (- 3 + 7)/2 = 4/2 ==> ym = 2

A reta que queremos passa pela origem O e pelo ponto M, ou seja, pelos pontos:

O(0, 0) e M(2, 2)

coeficiente angular:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

no nosso caso:

m = (ym - y0) / (xm - x0)

m = (2 - 0) / (2 - 0)

m = 2/2 ==> m = 1

Equação da reta:

y - y0 = m.(x - x0)

y - 0 = 1.(x - 0)

y = x

A equação da reta é:

y = x

ou

x - y = 0

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Explicação passo-a-passo: