Question

Determine a equação da reta perpendicular à reta y = -2x + 3 e que passa pelo ponto P = (1, - 1)​

Answer 1

Resposta:

$y=\dfrac{x-3}{2}$

Explicação passo-a-passo:

Lembre-se que:

Se uma reta é perpendicular a reta y=ax+b, então seu coeficiente angular é

-1/a

No nosso caso, a = -2

Logo sabemos que a reta que queremos deve ser do tipo:

$y=\dfrac{x}{2} + n$ , onde n deve ser determinado.

Como a reta passa no ponto (1,-1):

$-1=\dfrac{1}{2}+n\\n=-1-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{3}{2}$

Logo, a reta que queremos é:

$y=\dfrac{x}{2}-\dfrac{3}{2}=\dfrac{x-3}{2}$

Se acha que a resposta merece, marque-a como a melhor :)

Answer 2

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle y =-2x + 3$

Cálculo do coeficiente angular $\sf \textstyle m_1$ da reta.

$\sf \displaystyle m_1 = -\: 2$

Cálculo do coeficiente angular $\sf \textstyle m_2$.

A reta y = -2x + 3 é perpendicular  a reta que passa pelo ponto:

$\sf \displaystyle m_2 = -\:\dfrac{1}{m_1}$

$\sf \displaystyle m_2 = -\:\dfrac{1}{-\:2}$

$\sf \displaystyle m_2 = \dfrac{1}{2}$

Equação da reta que passa pelo ponto P(1, -1) e com coeficiente $\sf \textstyle m_2$:

$\sf \displaystyle y - y_1 = m_2\cdot (x -x_0)$

$\sf \displaystyle y - (-1) = \dfrac{1}{2} \cdot (x - 1)$

$\sf \displaystyle y + 1 = \dfrac{1}{2} \cdot (x - 1)$

$\sf \displaystyle 2\cdot (y + 1) =(x -1)$

$\sf \displaystyle 2y +2 = x -1$

$\sf \displaystyle 2y = x - 1 - 2$

$\sf \displaystyle 2y = x -3$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle y = \dfrac{x}{2} - \dfrac{3}{2} }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo: