Question

Determine a equação da reta pelos pontos A(-1,-2) e B (5,-2).

Answer 1

Dados dois pontos $\mathsf{A(x_A,\,y_A)}$ e $\mathsf{B(x_B,\,y_B),}$ a equação da reta que passa por A e B é

     $\mathsf{r:~y-y_A=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}\cdot (x-x_A)}$

$\mathsf{com~x_B\ne x_A.}$


Observe que o quociente $\mathsf{\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}}$ nada mais é do que o coeficiente angular da reta.


No caso desta tarefa em especial, os dois pontos têm o mesmo y:

     $\mathsf{y_A=y_B=-2}$


Então, a equação da reta é simplesmente

     $\mathsf{r:~y=-2\quad\longleftarrow\quad resposta.}$

que é uma reta horizontal que corta o eixo y duas unidades abaixo da origem.


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Bons estudos! :-)