Matemática, perguntado por jessicasilva12, 1 ano atrás

Determine a equação da reta paralela a reta 6x - 2y + 1 = 0
a) 5x -2y -4 = 0
b) 3x +y -7 = 0
c) 3x -y -1 = 0
d) 4x -2y -1 = 0


Usuário anônimo: falta uma informação. Não fala em que ponto se cruzam ou dá algum ponto em que a reta passa?
jessicasilva12: ja editei a pergunta :)  obg
Usuário anônimo: continuo na mesma :)
Usuário anônimo: com essa informação só consigo determinar coeficiente angular. A equação nao
jessicasilva12: Não consigo fazer tbm, está desse modo na folha
Usuário anônimo: ahhhhhhh agora sim. Porque não coloca tudo? Agora consigo responder
Usuário anônimo: aperta f5 por favor

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Uma equação reduzida é escrita da seguinte forma:

\boxed{y = mx+q}

A letra "m" simboliza o coeficiente angular. Para determiná-la, passamos as equações gerais para a forma reduzida e reparamos no número que acompanha x. Retas paralelas devem ter coeficientes angulares iguais, uma vez que ele simboliza a inclinação da reta (retas paralelas possuem a mesma inclinação):

6x-2y+1 = 0
\\\\
2y = 6x+1
\\\\
y = \boxed{3x}+\frac{1}{2}
\\\\
\therefore \boxed{m = 3}

Portanto, vamos encontrar a alternativa que tem uma reta com o mesmo coeficiente angular:

Alternativa A:

5x-2y-4 = 0
\\\\
2y = 5x-4
\\\\
y = \boxed{\frac{5x}{2}}-2
\\\\
\therefore \boxed{m = \frac{5}{2}}

Alternativa B:

3x+y-7 = 0
\\\\
y = \boxed{-3x}+7
\\\\
\therefore \boxed{m = -3}

Alternativa C:

3x-y-1 = 0
\\\\
y = \boxed{3x}-1
\\\\
\therefore \boxed{m = 3}

Alternativa D:

4x-2y-1 = 0
\\\\
2y = 4x-1
\\\\
y = \boxed{2x}-\frac{1}{2}
\\\\
\therefore \boxed{m = 2}

Como pode constatar, a única alternativa que a reta cujo coeficiente angular também é 3 é a alternativa C.
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