Question

determine a equação da reta na forma geral que passa pelos pontos (-3,4) e (0,2)

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Answer 1

Resposta:

Equação geral da reta  é       2x  + 3y - 6 = 0

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Determine a equação da reta na forma geral que passa pelos pontos (-3,4) e (0,2).

Resolução:

Podemos resolver recorrendo a uma matriz e ao cálculo de um determinante.

det  de $\left[\begin{array}{ccc}-3&4&1\\0&2&1\\x&y&1\end{array}\right]$ = 0

Vai nos conduzir diretamente à equação geral da reta que passa nestes

dois pontos.

Usando a Regra de Sarrus, acrescentamos ao lado direito a repetição das duas primeiras colunas

-  3    4    1    |   - 3    4

  0    2    1    |     0    2

  x    y     1    |     x    y

Cálculo de determinante

- 3    º    º    |     º    º

  º    2    º    |     º    º

  º    º     1    |     º    º

det = ( - 3 * 2 * 1 ) + ...

  º    4    º   |     º    º

  º    º    1    |     º     º

  º    º    º    |     x     º

det = ( - 3 * 2 * 1 ) + ( 4 * 1 * x ) + ...

  º    º    1   |    º      º

  º    º    º    |   0    º

  º    º    º    |    º     y

det = ( - 3 * 2 * 1 ) + ( 4 * 1 * x ) + (1 * 0 * y ) - ...

  º     º   1    |     º    º

  º   2    º   |     º    º

  x   º     º    |     º    º

det = ( - 3 * 2 * 1 ) + ( 4 * 1 * x ) + (1 * 0 * y ) - ( 1 * 2 * x ) - ...

  º    º     º    |   - 3   º

  º    º     1    |     º     º

  º    y     º    |     º    º

det = ( - 3 * 2 * 1 ) + ( 4 * 1 * x ) + (1 * 0 * y ) - ( 1 * 2 * x ) - ( - 3 * 1 * y ) - ...

  º    º      º   |    º    4

  º    º    º     |    0    º

  º    º     1   |     º    º

det = ( - 3 * 2 * 1 ) + ( 4 * 1 * x ) + (1 * 0 * y ) - ( 1 * 2 * x ) - ( - 3 * 1 * y ) - ( 4 * 0 * 1 )

         - 6 + 4x + 0 - 2x + 3y - 0 = 0

           2x  + 3y - 6 = 0

Bom estudo.

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Sinais :   ( * ) multiplicação    ( det ) determinante