Question

determine a equação da reta M, perpendicular a reta N de equação 2x+3y-7=0 e que passa pelo PONTO P(-2,-1)

Answer 1

Resposta:

3x - 2y + 4 = 0

Explicação passo-a-passo:

Para obter a equação da reta m, que é perpendicular, é necessário que seu coeficiente angular seja o oposto do inverso do coeficiente angular da reta n. Portanto, calculando o coeficiente angular de n, temos:

2x + 3y - 7 = 0

3y = -2x + 7

y = -2x/3 + 7/3

Logo, seu coeficiente angular é igual a -⅔.

Então, o coeficiente angular da reta m é igual a 3/2.

Calculando, agora, a equação da reta m, temos:

y - y0 = m.(x - x0); P(-2, -1)

y + 1 = 3/2.(x + 2)

y + 1 = (3x + 6)/2

3x + 6 = 2.(y + 1)

3x + 6 = 2y + 2

3x - 2y + 6 - 2 = 0

3x - 2y + 4 = 0