Question

Determine a equaçao da parabola que passa pelos pontos A(0,3), B(6,0) e C(-2,8) de simetria vertical

Answer 1

a) Veja que a função quadrática pode ser descrita por uma expressão do tipo:

y = ax² + bx + c

Se x = 0, temos que y = c, sendo neste caso o par (0,3) indica que c = 3 e a função neste caso é do tipo:


y = ax² + bx + 3

b) Agora substituindo os outros pares disponíveis, teremos:

Para o par (6,0)

0 = 36a + 6b + 3   →   36a + 6b = -3

Para o par (-2,8)

8 = 4a - 2b +3     →   4a - 2b = 5

Resolvendo o sistema:

a = 1/4
b = -2

Logo a equação procurada é:

x²/4 -2x + 3 = 0