Question

determine a equação da parábola P com vértice V na origem, cujo foco é F = ( 3, 0).

Answer 1

Sabemos que uma parábola "engole" o foco e neste caso o foco está sobre o eixo x, então a equação dessa parábola tem a forma y²=4px  ⇒ onde p é a distância do vértice ao foco.
A distância entre as coordenadas x dos pontos V(0,0) e F(3,0) é 3-0=3, assim p =3 ⇒ A equação da parábola é y²=4*3x ⇒ y²=12x.