Question

Determine a equação da parábola em que V(3,2), eixo de simetria y-2=0,
passa pelo ponto P(2,3).

Answer 1

Temos que o eixo de simetria da parábola é a reta y = 2. Então, a equação da parábola é da forma:

x - h = a(y - k)²

Neste caso, o vértice da parábola é V = (h,k). Como V = (3,2) é o vértice da parábola que estamos calculando, então podemos afirmar que h = 3 e k = 2.

Assim,

x - 3 = a(y - 2)²

O ponto P = (2,3) pertence à parábola. Então substituindo-o podemos encontrar o valor de "a":

2 - 3 = a(3 - 2)²

-1 = a

Portanto, a equação da parábola é:

x - 3 = -(y - 2)²

x - 3 = -(y² - 4y + 4)

x - 3 = -y² + 4y - 4

x = -y² + 4y - 1