Determine a equação da parábola de foco F (0, -5) e diretriz Y= 5 e fazer o grafico
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Primeiramente sabemos que uma parábola é um conjunto de pontos no plano equidistantes de uma reta (diretriz) e um ponto F (foco) não pertencente a reta diretriz citada.
Isso nos permite inferir intuitivamente que se a reta diretriz é Y = 5, logo ela será uma reta na horizontal paralela ao eixo X. Então a parábola será do tipo:
x² = 4py.
Pegue sua folha de esboço de gráficos e inicie traçando um plano de eixos cartesianos para que algumas informações sejam esclarecidas e a equação da parábola apareça com tranquilidade:
1º) Trace os eixos pontilhados X e Y, demarcando pontos de 0 até 7 e 0 até -7 (aproximadamente) em cada um deles.
2º) Trace a reta y = 5. Esta reta diretriz estará na horizontal (paralela ao eixo-x) e cinco posições a cima da reta x = 0, da origem.
3º) Coloque o ponto do foco, este ponto é o (0,-5), então ele estará 5 posições a baixo da origem, exatamente em cima da reta y.
4º) Falando de uma maneira chula, a parábola está sempre "de costas" para a reta diretriz, e "abraçando" o foco, ou seja ela terá a concavidade voltada para baixo. Portanto na nossa equação da parábola o valor de p será negativo, melhor dizendo p < 0.
5º) O vértice da parábola (ponto no qual ela muda de crescimento) estará bem na reta do foco, ou seja em cima da reta y = 0, e este deve ter a mesma distância para com o foco e para com a reta diretriz, logo o vértice vai ser o ponto (0,0).
6º) O valor de P = (distância entre o foco e o vértice) ou (distância entre o vértice e a reta diretriz, portanto, p = 5, como p deve ser negativo, p = -5.
7º) Substituindo na equação teremos, x² = 4.-5y => x² = -20y
8º) Caso sinta necessidade escolha outros dois pontos para x, substitua na equação encontrada e os coloque no gráfico, por fim, trace uma forma paraboloidal entre eles, concluindo assim o seu gráfico.
Isso nos permite inferir intuitivamente que se a reta diretriz é Y = 5, logo ela será uma reta na horizontal paralela ao eixo X. Então a parábola será do tipo:
x² = 4py.
Pegue sua folha de esboço de gráficos e inicie traçando um plano de eixos cartesianos para que algumas informações sejam esclarecidas e a equação da parábola apareça com tranquilidade:
1º) Trace os eixos pontilhados X e Y, demarcando pontos de 0 até 7 e 0 até -7 (aproximadamente) em cada um deles.
2º) Trace a reta y = 5. Esta reta diretriz estará na horizontal (paralela ao eixo-x) e cinco posições a cima da reta x = 0, da origem.
3º) Coloque o ponto do foco, este ponto é o (0,-5), então ele estará 5 posições a baixo da origem, exatamente em cima da reta y.
4º) Falando de uma maneira chula, a parábola está sempre "de costas" para a reta diretriz, e "abraçando" o foco, ou seja ela terá a concavidade voltada para baixo. Portanto na nossa equação da parábola o valor de p será negativo, melhor dizendo p < 0.
5º) O vértice da parábola (ponto no qual ela muda de crescimento) estará bem na reta do foco, ou seja em cima da reta y = 0, e este deve ter a mesma distância para com o foco e para com a reta diretriz, logo o vértice vai ser o ponto (0,0).
6º) O valor de P = (distância entre o foco e o vértice) ou (distância entre o vértice e a reta diretriz, portanto, p = 5, como p deve ser negativo, p = -5.
7º) Substituindo na equação teremos, x² = 4.-5y => x² = -20y
8º) Caso sinta necessidade escolha outros dois pontos para x, substitua na equação encontrada e os coloque no gráfico, por fim, trace uma forma paraboloidal entre eles, concluindo assim o seu gráfico.
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