Question

Determine a equação da parábola com eixo de simetria sobre o eixo x e vértice na origem que passa pelos pontos A(-1, 2raiz10) e B (-10,20)

Answer 1

A equação da parábola é x = -y²/40.

A equação geral da parábola com eixo de simetria x é:

x = a.y² + b.y + c

Como a parábola tem seu vértice na origem, os coeficientes b e c são nulos, ela é dada pela equação x = a.y² onde a é uma constante real. Para encontrar seu valor, vamos substituir um dos pontos por onde ela passa.

Substituindo o ponto B (por ter valores inteiros), temos:

-10 = a.20²

-10 = 400.a

a = -1/40

A equação é x = -y²/40.