Question

!!!!!!! Determine a equação da mediatriz do segmento cujas as extremidades são os pontos A(3,2) e B(-2,-4).

Answer 1

Temos que a mediatriz passa pelo ponto médio do segmento AB.

Então, sendo A = (3,2) e B = (-2,-4), temos que calcular o ponto médio de AB:

$M = (\frac{-2+3}{2},\frac{2-4}{2})$

$M = (\frac{1}{2}, -1)$

Além de passar pelo ponto médio do segmento AB, a mediatriz é perpendicular ao segmento AB.

Sendo o vetor AB = (-5,-6), esse vetor é perpendicular à mediatriz.

Portanto, a reta é no formato: -5x - 6y = c.

Substituindo o ponto M, encontramos $c = \frac{7}{2}$.

Portanto, a equação da mediatriz é:

$-5x-6y = \frac{7}{2}$

10x + 12y = -7

10x + 12y + 7 = 0.