Question

Determine a equação da hipérbole de focos F1 (-5 ,0 ) e F2 ( 5,0 ), cujo eixo real mede 6.

Answer 1

A equação da hipérbole é dada por:

x²/a² - y²/b² = 1

Já sabemos que c = 5

E quando ele diz que o eixo real mede 6, isso significa que a distância entre A1 e A2 = 6

Mas A1A2 = 2a

Então 2a = 6

a = 3

Agora por pitágoras, temos que:

c² = a² + b²

36 = 9 + b²

b² = 27

Portanto, a equação é:

x²/9 - y²/27 = 1