Question

Determine a equação da hipérbole de focos F1 ( - 3, 0) e F2 (3,0)cujo eixo real mede 4​

Answer 1

Resposta:

Vou deixar em forma de gráfico se não conseguir entender so chamar

Answer 2

Analisando as coordenadas do foco e a medida do eixo real, temos que, a equação da hipérbole é $\dfrac{x^2}{4} - \dfrac{y^2}{5} = 1$

Qual a equação da hipérbole?

Observe que as coordenadas dos dois focos da hipérbole pertencem ao eixo x e são simétricos em relação a origem, portanto, a equação dessa curva será da forma:

$\dfrac{x^2}{a^2} - \dfrac{y^2}{b^2} = 1$

Nesse caso o eixo real está sobre o eixo x e mede 4, logo, temos que:

$2a = 4 \Rightarrow a = 2 \Rightarrow a^2 = 4$

Como a distância entre os focos é igual a 6, temos que, c = 6/2 = 3. Com esse resultado podemos calcular o quadrado da medida do semi-eixo imaginário:

$c^2 = a^2 + b^2 \Rightarrow b^2 = 9 - 4 = 5$

A equação da hipérbole descrita na questão é:

$\dfrac{x^2}{4} - \dfrac{y^2}{5} = 1$

Para mais informações sobre hipérboles, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/29256797

#SPJ2