Matemática, perguntado por Saramari03, 10 meses atrás

Determine a equação da hipérbole de focos F1 ( - 3, 0) e F2 (3,0)cujo eixo real mede 4​

Soluções para a tarefa

Respondido por josegustavo085p9f40e
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Resposta:

Vou deixar em forma de gráfico se não conseguir entender so chamar

Anexos:

Saramari03: Não, olha, a questão pede pra determinar a equação da hipérbole, ent qual seria a equação ?
josegustavo085p9f40e: a sim foi mal vou adicionar a eaqução me de 5 minutos
josegustavo085p9f40e: ae fiz passo a passo tendeu agr?
Saramari03: Aah sim, vi agora pelo computador, meu celular não estava permitindo ver as outras imagens
Saramari03: Desculpe, muito obrigada
josegustavo085p9f40e: nd se poder colocar como melhor resposta agradeço
Saramari03: Poderia ver se consegue me ajudar nas outras duas questões que postei, pfv?
josegustavo085p9f40e: ok meu anjo vou tentar
Saramari03: É colocando 5 estrelas? sou nova aqui, não tenho certeza
tt909ca1001: me ajudou tbm, obgd!
Respondido por silvapgs50
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Analisando as coordenadas do foco e a medida do eixo real, temos que, a equação da hipérbole é  \dfrac{x^2}{4} - \dfrac{y^2}{5} = 1

Qual a equação da hipérbole?

Observe que as coordenadas dos dois focos da hipérbole pertencem ao eixo x e são simétricos em relação a origem, portanto, a equação dessa curva será da forma:

\dfrac{x^2}{a^2} - \dfrac{y^2}{b^2} = 1

Nesse caso o eixo real está sobre o eixo x e mede 4, logo, temos que:

2a = 4 \Rightarrow a = 2 \Rightarrow a^2 = 4

Como a distância entre os focos é igual a 6, temos que, c = 6/2 = 3. Com esse resultado podemos calcular o quadrado da medida do semi-eixo imaginário:

c^2 = a^2 + b^2 \Rightarrow b^2 = 9 - 4 = 5

A equação da hipérbole descrita na questão é:

 \dfrac{x^2}{4} - \dfrac{y^2}{5} = 1

Para mais informações sobre hipérboles, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/29256797

#SPJ2

Anexos:
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