Determine a equação da elipse que contem os pontos (2,0) (-2,0) e (0,1)? me ajudeeem por favor!
Soluções para a tarefa
Respondido por
12
A equação será x² + 4y² = 4.
Se for colocar esses pontos no plano cartesiano, verá que as raízes são -2 e 2, e é justamente o lugar onde a elipse toca a abscissa e a ordenada será 0. E para encontrar essas raízes, vc só tem que substituir "y" por zero e oq sobrar será as raízes. Por dedução, se as raízes são -2 e 2, é óbvio que a equação terá um x² = 4, pois zeramos o "y". No próximo passo veremos que a elipse passa tanto por (0,1) como em (0,-1), funciona da mesma maneira, e vemos que dessa vez quem está zerando é o "x". Já temos que a equação tal é igual a 4, agora só temos que zerar o "x" e multiplicar o "y" por algum valor que faça com que o valor de "y" seja 1. Então temos:
o² + 4y² = 4
y² = 4/4
y = raiz quadrada de 1
y = ±1 (mais ou menos, pois um valor vai pra cima e outro pra baixo, negativo e positivo).
Pronto, já temos a equação da reta.
Se for colocar esses pontos no plano cartesiano, verá que as raízes são -2 e 2, e é justamente o lugar onde a elipse toca a abscissa e a ordenada será 0. E para encontrar essas raízes, vc só tem que substituir "y" por zero e oq sobrar será as raízes. Por dedução, se as raízes são -2 e 2, é óbvio que a equação terá um x² = 4, pois zeramos o "y". No próximo passo veremos que a elipse passa tanto por (0,1) como em (0,-1), funciona da mesma maneira, e vemos que dessa vez quem está zerando é o "x". Já temos que a equação tal é igual a 4, agora só temos que zerar o "x" e multiplicar o "y" por algum valor que faça com que o valor de "y" seja 1. Então temos:
o² + 4y² = 4
y² = 4/4
y = raiz quadrada de 1
y = ±1 (mais ou menos, pois um valor vai pra cima e outro pra baixo, negativo e positivo).
Pronto, já temos a equação da reta.
Perguntas interessantes