Question

determine a equação da elipse em que os focos sao f1(0,3) e f2 (0,-3) e a soma das distancias pf1 e pf2 e igual a 10 sendo p um ponto da elipse.

Answer 1

o ponto da elipse a soma é igual a 16 por tanto que a elipse pf1 e pf2 tirando a resposta é (16)

Answer 2

Dados:
        F1(0,3)
        F2(0,-3)  
        pf1 = pf2 = 10

                   - Elipse

- Eixos                                                   - Relação fundamental          
 F1(0,c)  = (0,3) =>   c = 3                                   a² = b² + c²
 F2(0,-c)                                                              5² = b² + 3² 
                                                                            b² = 25 - 9
                                                                            b² = 16                                                                                                                b = 4
                                     
   - Soma das Distâncias
        IdF1 + dF2 I = 2.a
        IpF1 + pF2 I = 10 
                     10 = 2.a
                      a = 5
      
                 - Equação Geral da Eclipse:
                         x² + y² = 1
                         a²    b²
                         
                          x² + y² = 1       =>  x² + y² = 1
                          5²    4²                  25    16