Question

determine a equação da elipse de focos f(5,0) e f(-5,0) e vertices v(8,0) e v(-8,0)

Answer 1

Veja que nossa elipse é centrada na origem uma vez que (0,0) é o ponto médio dos focos e vértices.
Além disso podemos ver que:
c = 5 e a = 8.

Como a² = c² + b² teremos:
64 = 25 + b²
b² = 39

Assim a equação da nossa elipse será:
x²/64 + y²/39 = 1