Question

determine a equação da circunferência que tem por diâmetro o segmento de reta RS cuja extremidade são r(3,0) e s (0,3)

Answer 1

3 - 3 / 2 = 0 
0 + 3 / 2 = 3/2 

C ( 0 , 3/2 ) 

r² = ( 0 - 3)² + ( 3/2 - 0)² 
r² = 9 + 9/4 
r² = 36 + 9 / 4 
r = v45 / 2 

( x - 0 )² + ( y - 3/2)² = ( v45 / 2)² 
x² + ( y - 3/2)² = 45/4

Answer 2

o raio vai ser a distancia do ponto médio desses dois pontos a qualquer um desses pontos, primeiro vou calcular o ponto médio,

Pm(x) = (3 + 0)/2 = 3/2 = 1,5
Pm(y) = (0 + 3)/2 = 3/2 = 1,5

o ponto médio vai ser então P(1,5;1,5)

agora vou calcular a distâncias desse ponto a qualquer um daqueles pontos que foi dado, eu vou escolher o ponto r(3,0)

d² = (x - xo)² + (y - yo)²
d² = (1,5 - 3)² + (1,5 - 0)²
d² = (-1,5)² + (1,5)²
d² = 2,25 + 2,25
d² = 4,5
d = √4,5    o raio você vai ter que deixar ele assim, agora se você quiser                        colocar ele na forma de fração não tem importância)

O raio o então é "√4,5" e o centro da circunferência vai ser o ponto médio que foi achando lá em cima que é "P(1,5;1,5)"

a equação reduzida então vai ficar assim:
(x - a)² + (y - b)² = r²

(x -1,5)² + (y - 1,5)² = 4,5