Question

Determine a equação da circunferência que possui centro em C(-1,2) e raio 3

Answer 1

Ola!!

Resolução!!

C ( - 1, 2 ) e R = 3

( x - xc )² + ( y - yc )² = R²
( x - ( - 1 ))² + ( y - 2 )² = 3²
( x + 1 )² + ( y - 2 )² = 9
x² + 2x + 1 + y² - 4y + 4 = 9
x² + y² + 2x - 4y + 4 + 1 - 9 = 0
x² + y² + 2x - 4y - 4 = 0 → Eq.

Espero ter ajudado!!

Answer 2

Equação reduzida de uma circunferência com centro C (a,b) e raio r:

(x-a)² + (y-b)² = r²

O problema diz que C (-1,2) e r = 3. Portanto:

(x+1)² + (y-2)² = 3²

(x+1)² + (y-2)² = 9 ------> Equação reduzida

Para encontrar a geral, basta desenvolver os produtos notáveis. Ficamos com:

x² + 2x + 1 + y² - 4y + 4 = 9

x² + y² + 2x - 4y + 5 = 9

x² + y² + 2x - 4y - 4 = 0 -----> Equação geral