Question

Determine a equação da circunferência de centro C e raio r, do seguinte caso: C(0,0) e r = 3
C(2,0) e r = 4
C(-1,-2) e r = 5
C(2,4) e r = 1
C(0,-3) e r = 2

Answer 1

Seja uma circunferência de centro C(a, b) e raio r. A sua equação é dada pela fórmula:

$\fbox{\mathsf{(x-a)^2 +(y-b)^2 = r^2.}}$

$\dotfill$

Dessa forma, para C(0,0) e r = 3, temos:

$\mathsf{(x-0)^2 + (y-0)^2 = 3^2} \implies \mathsf{x^2+y^2 =9}$

Para C(2, 0) e r = 4:

$\mathsf{(x-2)^2 + (y-0)^2 = 4^2} \implies \mathsf{(x-2)^2+y^2 =16}$

Para C(-1, -2) e r = 5:

$\mathsf{[x-(-1)]^2 + [y-(-2)]^2 = 5^2} \implies \mathsf{(x+1)^2+(y+2)^2 =25}$

Para C(2, 4) e r = 1:

$\mathsf{(x-2)^2 + (y-4)^2 = 1^2} \implies \mathsf{(x-2)^2+(y-4)^2 =1}$

Para C(0, -3) e r = 2:

$\mathsf{(x-0)^2 + [y-(-3)]^2 = 2^2} \implies \mathsf{x^2+(y+3)^2 =4}$

Todas essas equações estão na forma reduzida. Caso queira a equação em sua forma geral, é só desenvolver os produtos notáveis.