Question

determine a equação da circunferência de centro

Answer 1

Olá Ernan!

a)  • Dados

- C(2,5) --> Xc= 2 e Yc=5

- R=3

Assim, a seguinte equação pode ser utilizada para nos auxiliar na resolução do exercício:

(x-Xc)²+(y-Yc)²= R²

Substituindo os dados fornecidos pelo enunciado, teremos:

(x-2)²+(y-5)²=3²

x²-4x+4+y²-10y+25=9

x²+y²-4x-10y+29-9=0

x²+y²-4x-10y+20=0 ---> Equação da circunferência a)

b) • Dados

- C(2,4) ---> Xc=2 e Yc= 4

- R= √11

Agora, de maneira mais direta, usando a mesma equação da questão anterior:

(x-Xc)²+(y-Yc)²=R²

(x-2)²+(y-4)²= (√11)²

x²-4x+4+y²-8y+16=11

x²+y²-4x-8y+16-11=0

x²+y²-4x-8y+5=0 ---> Equação da alternativa b)


c) • Dados

- C(3,0) --> Xc=3 e Yc=0

- R= 4

Novamente, mesmo processo

(x-Xc)²+(y-Yc)²=R²

(x-3)²+(y-0)²= 4²

x²-6x+9+y²+0=16

x²+y²-6x+9-16=0

x²+y²-6x-7=0 ---> Equação da alternativa c)


Bons estudos!!