Question

Determine a equação da circunferência cujo diâmetro é AB, tal que A(3,3) e B(11,3).

Answer 1

Resposta:

x² - 14x + y² - 6y + 42 = 0

Explicação passo-a-passo:

O diâmetro da circunferência é dado pela distância entre os pontos A e B. A distância entre pontos é dada por:

$d = \sqrt{ {(x1 - x2)}^{2} + {(y1 - y2)}^{2} }$

Onde, x e y corresponde às coordenadas dos pontos.

Substituindo,

$d = \sqrt{ {(3 - 11)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} }$

d = 8

Logo, o raio desta circunferência é r = 4

O centro da circunferência é o ponto médio entre A e B, assim:

C (7, 3)

A equação da circunferência é:

(x- xc)² + (y - yc)² = r²

Onde xc e yc são as coordenadas do centro

Substituindo,

(x - 7)² + (y - 3)² = 4²

Simplificada:

x² - 14x + 49 + y² - 6y + 9 = 16

x² - 14x + y² - 6y + 42 = 0