Question

determine a equação da circunferência cujo centro é o ponto médio do segmento AB,sendo A(2,-5) e B(-2,-3) e raio igual a raiz de 2.

Answer 1

ponto medio é igual a media aritmetica dos termos

Xm=(x1+x2)/2
Xm=(2+(-2)/2
Xm=(2-2)/2
Xm=0

Ym=(y1+y2)/2
Ym=(-5+(-3)/2
Ym=(-5-3)/2
Ym= -8/2
Ym= -4

C(0,-4|)

R=√2

equaçao reduzida da circunferencia

(x-a)²+(y-b)²=R²

sendo C(a,b) ponto do centro

(x-0)²+(y-(-4)²=(√2)²
x²+(y+4)²=2 essa é a reduzida

pra achar a equaçao geral basta vc desenvolver a reduzida

x²+(y+4)²=2
x²+y²+8y+16=2
x²+y²+8y+14=0

Answer 2

Xm=(x1+x2)/2
Xm=(2+(-2)/2
Xm=(2-2)/2
Xm=0

Ym=(y1+y2)/2
Ym=(-5+(-3)/2
Ym=(-5-3)/2
Ym= -8/2
Ym= -4