Question

determine a equaçao da circunferencia com centro no ponto c(2,1) e que passa pelo ponto A(1,1)

Answer 1

Boa tarde Taune!

Solução!

Vamos calcular o raio da circunferencia.

$A(1,1)~~~~~~C(2,1)\\\\\\\\\ r=d(A,C)= \sqrt{(xA-xC)^{2}+(yA-yC)^{2} }\\\\\\ r=d(A,C)= \sqrt{(1-2)^{2}+(1-1)^{2} }\\\\\\ r=d(A,C)= \sqrt{(-1)^{2}+(0)^{2} }\\\\\\ r=d(A,C)= \sqrt{(1) }\\\\\\ r=1$

Equação da Circunferencia: pode ser reduzida ou geral.

$C(2,1)\\\\\ r=1\\\\\ (x-Cx)^{2}+(y-Cy)^{2}=r^{2}\\\\\\ (x-2)^{2}+(y-1)^{2}=1^{2}\\\\\\ (x-2)^{2}+(y-1)^{2}=1\Rightarrow Forma~~reduzida\\\\\\\\\\\ \boxed{Resposta:Eq~~(x-2)^{2}+(y-1)^{2}=1}$

Boa tarde!

Bons estudos!