Question

Determine a equação da circunferência com centro no ponto A(1, -2) e que passa pelo ponto P(2, 3)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A equação geral de uma circunferência de raio R é

(x - a)² + (y - b)² = R²

a e b são as coordenadas x e y respectivamente do centro, então

a = 1

b = -2

Como o ponto A = (1, -2) é o centro da circunferência, e a mesma passa pelo ponto P = (2, 3), então o raio R vai ser a distância entre A e P.

$dist(AP) = \\ \sqrt{ {(1 - 2)}^{2} + ( { - 2 - 3})^{2} } \\ \sqrt{1 + 25} \\ \sqrt{26}$

R = √26 <=> R² = 26

Então a equação da circunferência será

( x - 1 )² + ( y + 2 )² = 26

Espero ter ajudado e qualquer dúvida manda nos comentários.