Question

determine a equação da 4eta que passa pelo ponto A (1,-5) E é paralela à reta de equação ×-3y+4=0​

Answer 1

Uma reta é paralela a outra quando seus coeficientes angulares coincidem. Na equação da reta

s:x-3y+5=0

O coeficiente angular ms=⅓

Então mr=⅓

Agora basta substituir na equação y=y₀+m(x-x₀)

y=-5+⅓(x-1)

y=-5+⅓x -⅓

$y = \frac{ x - 15 - 1}{3} = \frac{x - 16}{3}$

Answer 2

Retas paralelas possuem o mesmo coeficiente angular "m", já que elas possuem mesmas inclinações do ângulo (90 graus entre elas). Esse "m" é valor que acompanha o termo x na equação, ou seja: mA=mB.

reta B:

x-3y+4=0

1x+4=3y

(1x+4)/3=y

y = (1x+4)/3

y= 1x/3 + 4/3

Ou seja, o coeficiente mB = 1/3

Agora temos que achar a equação da reta A, sabendo que seu valor de m (mA) é igual ao do mB, ou seja 1/3 e também sabemos que os pontos pelos quais essa reta A passa são (1, -5), conforme o enunciado.

Portanto, segundo a equação reduzida da reta, sabemos que:

m(x-xo) = y - yo

1/3(x-1) = y - (-5)

(x-1)/3 = y+5

(x-1)/3 - 5 = y

y = [(x-1) - 15] / 3

y = (x-1-15)/3

y = (x-16)/3

▬ Resposta: a equação da reta A é:

        $y=\frac{x-16}{3}$