Question

Determine a equação cartesiana do círculo de centro C(1,2) e raio = √3.

Consegui chegar até o seguinte:

(x - 1)² + (y - 2)² = √3²

Mas não lembro como a equação se desenvolve a partir daí. A resposta final é:

x² + y² - 2x - 4y + 2 = 0

Explique de forma detalhada, por favor.

Answer 1

Temos a seguinte equação:

$(x-1)^{2}+(y-2)^{2}=(\sqrt{3})^{2}$


Desenvolvendo os quadrados, temos

$(x^{2}-2x+1)+(y^{2}-4y+4)=3\\ \\ x^{2}-2x+1+y^{2}-4y+4-3=0$


Agrupando os termos semelhantes, finalmente chegamos a

$x^{2}+y^{2}-2x-4y+1+4-3=0\\ \\ \boxed{\begin{array}{c} x^{2}+y^{2}-2x-4y+2=0 \end{array}}$