Determine a equação da reta mediatriz do segmento que passa pelos pontos: A ( 0 , 5 ) e B ( 4 , – 1 ).
Soluções para a tarefa
Determine a equação da reta mediatriz do segmento que passa pelos pontos: A ( 0 , 5 ) e B ( 4 , – 1 ).
a mediatriz é a reta perpendicular a reta AB passando no ponto médio AB
equaçao reta AB
x y
0 5
4 -1
x y
5x + 4y - 20 + x = 0
6x + 4y - 20 = 0
4y = -6x + 20
y = (-6x + 20)/4
coeficiente angular
m1 = -3/2
coeficiente angular da mediatriz
m2 = 2/3
ponto médio AB
Mx = (Ax + Bx)/2 = (0 + 4)/2 = 2
My = (Ay + By)/2 = (5 - 1)/2 = 2
equaçao da geratriz
y - My = m2 * (x - Mx)
y - 2 = 2/3 *(x - 2)
3y - 6 = 2x - 4
3y = 2x + 2
y = (2x + 2)/3
gráfico
a reta AB tem cor azul
a mediatriz esta outra
Resposta:
Determine a equação da reta mediatriz do segmento que passa pelos pontos: A ( 0 , 5 ) e B ( 4 , – 1 ).
a mediatriz é a reta perpendicular a reta AB passando no ponto médio AB
equaçao reta AB
x y
0 5
4 -1
x y
5x + 4y - 20 + x = 0
6x + 4y - 20 = 0
4y = -6x + 20
y = (-6x + 20)/4
coeficiente angular
m1 = -3/2
coeficiente angular da mediatriz
m2 = 2/3
ponto médio AB
Mx = (Ax + Bx)/2 = (0 + 4)/2 = 2
My = (Ay + By)/2 = (5 - 1)/2 = 2
equaçao da geratriz
y - My = m2 * (x - Mx)
y - 2 = 2/3 *(x - 2)
3y - 6 = 2x - 4
3y = 2x + 2
y = (2x + 2)/3
gráfico
a reta AB tem cor azul
a mediatriz esta outra