Question

Determine a e b sabendo-se que os polinômios: P(X) = ax² + 3x – 5 e Q(X) = 4x² + 3x + b são idênticos.

Answer 1

Resposta:

a= 4 e b= -5

Explicação passo-a-passo:

SEMPRE quando diz que um polinômio é identico é por que todos seus coeficientes são iguais. logo, os coeficientes de Q(x) = coenficientes de P(x)

Q(x)= 4x²+3x-5

P(x)= 4x²+3x-5

Answer 2

✅ Após desenvolver os cálculos, concluímos que os valores das partes literais são:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf a = 4\:\:\:e\:\:\:b = -5\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os polinômios:

         $\Large\begin{cases} P(x) = ax^{2} + 3x - 5\\Q(x) = 4x^{2} + 3x + b\end{cases}$

Se estes polinômios são idênticos, então, temos:

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} P(x) \equiv Q(x)\end{gathered}$

   $\Large\displaystyle\begin{gathered} ax^{2} + 3x - 5 \equiv 4x^{2} + 3x + b\end{gathered}$

Então:

                             $\Large\displaystyle\begin{gathered} a = 4\end{gathered}$

                             $\Large\displaystyle\begin{gathered} 3 = 3\end{gathered}$

                              $\Large\displaystyle\begin{gathered} b = -5\end{gathered}$

✅ Portanto:

                               $\Large\displaystyle\begin{gathered} a = 4\end{gathered}$

                               $\Large\displaystyle\begin{gathered} b = -5\end{gathered}$

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