Question

Determine a e b, sabendo que (u, v) é LI e que (a − 1)u + bv = bu − (a + b)v

Answer 1

Se (u,v) são li logo Au diferente Bv 

(a-1)u+bv=bu-(a+b)v
 b=a-1
 a+b=b logo a=0
e b=-1

a=0 e b=-1 

Answer 2

Sabendo que (u,v) é linearmente independente e que (a − 1)u + bv = bu − (a + b)v temos que a= 0 e b = -1.

Linearmente Independente

Um conjunto é chamado de linearmente independente quando não é possível a existência de um vetor onde o conjunto pode ser escrito como combinação linear dos demais.

Logo em um sistema LI temos então que não é possível escrever o vetor u como combinação linear de v, logo temos:

                            $(a - 1)u + bv = bu - (a + b)v$

Para o sistema ser LI temos que:

                                    $(a-1)u= bu\\(a+b)v = bv$

Ou seja:

                                     $(a-1)= b\\a = 0\\b = -1$

Veja mais sobre Independência Linear em: https://brainly.com.br/tarefa/23340551

#SPJ2