Question

determine a e b sabendo que os triangulos ABC e MNP são equiláteros primeiro triangulo = AB=3a-6 AC=2a+1 BC= b+2 e o outro triangulo é MN= 2a+b MP=a+6 e NP=b+4

Answer 1

Triângulo 1
AB=3a-6
AC=2a+1
BC=b+2

como são equilateros, os lados têm o mesmo tamanho.
AB=AC=BC
AB =AC
3a-6=2a+1
3a-2a=1+6
a=7

AC=BC
2a+1=b+2
2.7+1=b+2
15-2=b
b=13

Triângulo 2
MN=MP=NP
MN=MP
2a+b=a+6
2a-a+b=6
a+b=6

MP=NP
a+6=b+4
a-b=4-6 (-1)
-a+b=2

Temos um sistema
a+b=6
-a+b=2
Somando as duas equações
2b=8
b=4

para achar o valor de a:
a+b=6
a=6-b
a=6-4
a=2