Question

Determine a e b, respectivamente, de modo que ( 1 – 2i)/ 3 + i3 = a + bi
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Answer 1

Resposta:

a = - 1/4
b= - 3i/4

Passo a passo:

Numa divisão de dois números complexos, nós multiplicamos, em cima e em baixo, pelo conjugado do número de baixo, então:

(1 - 2i)/(3 + 3i) =
= [(1 - 2i)x(3 - 3i)] / [(3 + 3i)x(3 - 3i)] =
= [1x(3 - 3i) -2i x(3 - 3i)] / [9 + 3] =
= [3 - 3i - 6i - 6] / 12 =
= (-3 - 9i) / 12 =
= - 3/12 - 9i/12 =
= - 1/4 - 3i/4

Assim:
a = - 1/4 e b = -3i/4