Question

Determine a e b reais em T(x) = ax3 − 2x2 +bx − 6, sabendo que 2 e raiz de T(x) e que T(1) = −4.

Answer 1

Resposta:

a=1

b=3

Explicação passo-a-passo:

se 2 é raix de T(x), então se substituirmos 2 em (x) devemos  obter zero.

Veja:

T(x)= a(2)³-2(2)²+ b*2 - 6 =0

8a -8 + 2b -6 =0

8a+2b-14=0

Fazemos T(1)

a(1)² -2(1)² + b - 6= -4

a- 2 + b -6 =-4

a+b=-4+2+6

a+b=4

Agora somamos as duas equações:

a+b=4 ---isso pode ser escrito como a=4-b

8a+2b= 14 -> 8a=14-2b

8*(4-b)=14-2b

32-8b=14-2b

-8b+2b=14-32

-6b=-18

b=(-18)/(-6)

b=3

volta e substitui:

a+b=4

a+3=4

a=4-3

a=1