Question

Determine a e b para que o gráfico da função definida por y=ax^2+bx+5 tenha vértice no ponto (3; -4).

Answer 1

Vértice=(vx,vy)
vx=-b/2a
vy=-Δ/4a

vx=-b/2a=3  ==>-b=6a  

vy=-[b²-4*a*c]/4a =-4  ==>b²-4*a*c=16a  ==>b²-20a=16a ==>b²=36a

(6a)²=36a

36a²-36a=0

36a*(a-1)=0  ==>a=1  e b=-6a=-6

Answer 2

Vértice=(vx,vy)

vx=-b/2a

vy=-Δ/4a

vx=-b/2a=3  ==>-b=6a  

vy=-[b²-4*a*c]/4a =-4  ==>b²-4*a*c=16a  ==>b²-20a=16a ==>b²=36a

(6a)²=36a

36a²-36a=0

36a*(a-1)=0  ==>a=1  e b=-6a=-6