Determine a e b para que o gráfico da função definida por f(x) = ax² + bx +4 com a diferente de 0, tenha o vértice no ponto ( 3, -4)
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Resposta:
a = 8/9
b= -16/3
Explicação passo-a-passo:
f(x) = ax² + bx +4
Como o vértice é ( 3, -4)
Então Xv= 3 e Yv= -4
Xv= -b/2a
3= -b/2a
6a = -b
b = -6a (primeira equação)
Yv= -Δ/4a
Yv= -(b²-4ac)/4a
-4= (-b² +4a*4)/4a
-16a= -b²+16a
-16a -16a = -b²
-32a = -b²
b² = 32a (segunda equação)
b² = 32a
(-6a)² = 32a
36a²= 32a
a = 32/36
a = 8/9
b= -6a
b= -6*(8/9)
b= -16/3
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