Question

Determine a e b na proporção a/b = 7/3, sabendo que a + b = 20
ajuda ae manow obs: 7 ano ideia de propocinalidade

Answer 1

Usaremos uma propriedade das proporções:

     Se vale a proporção  $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$, então vale também

     $\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}$


Para esta tarefa, temos

     $\dfrac{a}{b}=\dfrac{7}{3}$


Aplicando a propriedade, ficamos com

     $\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{7+3}{3}\\\\\\ \dfrac{a+b}{b}=\dfrac{10}{3}$


Como foi dado que $a+b=20,$ a proporção fica

     $\dfrac{20}{b}=\dfrac{10}{3}$


O produto dos extremos é igual ao produto dos meios (multiplique cruzado):

     $b\cdot 10=20\cdot 3\\\\ 10b=60\\\\ b=\dfrac{60}{10}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c}b=6 \end{array}}$


Para encontrar $a,$ podemos aplicar a soma:

     $a+b=20\\\\ a+6=20\\\\ a=20-6\\\\ \boxed{\begin{array}{c}a=14\end{array}}$


Resposta:  a = 14  e  b = 6.


Bons estudos! :-)