Question

determine a e b em p (x)=ax3-2x2+bx-1,sabendo que 1 é raiz de p (x) e que p (2)=3

Answer 1

Se 1 é raiz de P(x), então:P(1)=0. Temos também P(2)=3. Substituindo estas informações em P(x).
$P(x)=ax^3-2x^2+bx-1$
$\left \{ {{a-2+b-1=0} \atop {8a-8+2b-1=3}} \right. \\ \left \{ {{a+b=3} \atop {8a+2b=12}} \right. \\ \left \{ {{a+b=3} \atop {4a+b=6}} \right.$
Subtraindo a 2ª equação da 1ª temos:
$3a=3 \\ a=1 \\ b=2$