Question

Determine a e b, de modo que o sistema 3ax + 15y = 12 3x - 5y = b seja impossível. ajuda ai pf

Answer 1

Resolvendo este sistema de equações, temos que nossa solução é {a = -3 e b ≠ -4}.

Explicação passo-a-passo:

Então temos as duas equações:

$3ax+15y=12$

$3x-5y=b$

Vamos tentar deixar as duas o mais parecidas possível, para isso vamos dividir todos os termos da primeira por a:

$3x+\frac{15}{a}y=\frac{12}{a}$

$3x-5y=b$

Como queremos que as duas equações sejam parecidas, temos que:

$\frac{15}{a}=-5$

Logo:

$a=-3$

Assim nossa equação fica:

$3x-5y=-4$

$3x-5y=b$

Agora elas estão quase identicas, mas este ultimo termo queremos que seja diferente, pois duas equações identicas que são iguais a coisas diferentes tem solução impossível, então para isso ser possível basta que b seja diferente de -4.

Então nossa solução é {a = -3 e b ≠ -4}.