Question

determine a doma dos termos da PA (6,10,...78)

Answer 1

Primeiro termo ---> A₁ = 6

Último termo ---> An = 78

Razão = r = (10-6) = 4

Fórmula do termo geral da PA:

An = A₁ + (n-1)*r

78 = 6 + (n-1)*4

72 = (n-1)*4

(n-1)*4 = 72

(n-1) = 72/4

(n-1) = 18

n = 18 + 1 = 19 ----> a PA tem 19 termos.

Aplicando a fórmula da Soma dos termos da PA

Sn = (A₁ + An)*n/2

Fica:

S₁₉ = (6+78)*19/2

S₁₉ = 84*19/2

S₁₉ = 42 * 19

S₁₉ = 798

Answer 2

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1

r = 10 - 6

r = 4

Encontrara o número de termos da PA

an = a1 + ( n -1) . r

78 = 6 + ( n -1) . 4

78 = 6 + 4n - 4

78 = 2 + 4n

76 = 4n

n = 19

PA com 19 termos

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n / 2

Sn = ( 6 + 78 ) . 19 / 2

Sn = 84 . 9,5

Sn = 798