Question

determine a distancia: P(1,1) A(0,3) B(1,2)​

Answer 1

Dados dois pontos $A=(x_{a}, y_{a})$ e $B=(x_{b}, y_{b})$, podemos calcular a distância entre eles usando a fórmula:

$D_{AB}=\sqrt{(x_{b} - x_{a})^2+(y_{b} - y_{a})^2}$

Como o enunciado não é muito claro vamos calcular as três distâncias:

$D_{AB}=\sqrt{(1 - 0)^2+(2 - 3)^2}= \\ =\sqrt{1^2+(-1)^2} =\sqrt{1+1} = \\ =\sqrt{2} </p><p>$

$D_{AP}=\sqrt{(1 - 0)^2+(1 - 3)^2}= \\ =\sqrt{1^2+(-2)^2} =\sqrt{1+4} = \\</p><p>= \sqrt{5}</p><p>$

$D_{BP}=\sqrt{(1 - 1)^2+(1 - 2)^2}= \\ =\sqrt{0^2+(-1)^2} =\sqrt{0+1} = \\ =\sqrt{1} = 1</p><p>$