Question

Determine a distância entre os seguintes pares de pontos:

d) G(-2,5) e H(4,-3)

Answer 1

Resposta:

a distância procurada é 10

Explicação passo-a-passo:

A distância entre dois pontos A(x_a,y_a)A(x

a

,y

a

) e B(x_b,y_b)B(x

b

,y

b

) é dada por:

D_{A,B}=\sqrt{(x_a-x_b)^2+(y_a-y_b)^2}D

A,B

=

(x

a

−x

b

)

2

+(y

a

−y

b

)

2

Queremos descobrir a distância entre os pontos G(-2,5)G(−2,5) e H(4,-3)H(4,−3) .

Note que, x_g=-2,x

g

=−2, , y_g=5y

g

=5 , x_h=4x

h

=4 e y_h=-3y

h

=−3 .

Logo,

D_{G,H}=\sqrt{(-2-4)^2+[5-(-3)]^2}=\sqrt{(-6)^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}D

G,H

=

(−2−4)

2

+[5−(−3)]

2

=

(−6)

2

+8

2

=

36+64

=

100

.

Portanto, D_{G,H}=\sqrt{100}=10D

G,H

=

100

=10 .

A distância procurada é 10

espero ter ajudado✌