Question

Determine a distância entre os pontos P (2, 4) e Q (5, -1)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O ponto é representado no plano cartesiano por (x,y), assim vamos pegar os pontos dados pelo exercício e vamos encontrar eles no plano cartesiano.

Depois de encontrá-los vamos ligar eles, porque é justamente essa distância entre P e Q que o problema pede. Depois de uninir chamando essa distância PQ de "d" conseguimos enxergar um triângulo retângulo.

Basta pegar os valores e aplicar pitágoras:

                                              $d^2= OP^2 + OQ^2$

Para descobrir o valor de OP vamos pegar na coordenada( eixo y)

   o ponto P tem y= 4,

 enquanto o ponto O tem y= -1                OP = 4 - (-1) = 5

Para descobrir o valor de OQ vamos pegar na abscissa( eixo x)

  o ponto Q tem x= 5,

 enquanto o ponto O tem x= 2                  OQ = 5 - 2 = 3

o) Agora que descobrimos os valores dos catetos basta substituir na fórmula e realizar as contas:

                                              $d^2= OP^2 + OQ^2$

$d^2= 5^2 + 3^2\\\\d^2= 25 + 9\\\\d= \sqrt[]{34}$

A distância ente P e Q é $\sqrt[]{34}$