Question

determine a distância entre os pontos p(2,4)e Q(5,-1)​

Answer 1

Bora primeiro imaginar os pontos e pegar a distância deles pelo eixo x e pelo eixo y, a distância de algo é sempre o algo final menos o algo inicial, exemplo: o x final: 5 (ponto q) e o x inicial: 2 (ponto p), agora vamos subtrair eles e temos a distância que é 3!

Agora pelo y, o y inicial é o -1 e o y final é o 4 temos que subtrair -1 de 4 e obtemos 5, pois tem aquele jogo de sinais!

Se tiver dúvidas entre qual o inicial ou qual o final, na verdade pode ser qualquer um, sempre vai dar a mesma coisa, a única coisa que diferencia é o sinal que vai mudar, mas como distância sempre é positiva e nunca negativa, a gente pode tirar o sinal negativo dela e deixar um + lá bonitinho.

Agora achamos um triângulo retângulo né? Claro, a gente achou os 2 catetos: 5 e 3, então aplicamos o teorema de Pitágoras e temos

$5^2 + 3^2 = x^2\\25+9 = x^2\\34 = x^2\\x = \sqrt{34}$

Acabou, está aí sua distância!

Answer 2

A distância entre os potnos P(2, 4) e Q(5,  -1) é √34.

Essa questão é sobre distância entre pontos. Algumas considerações:

• Os pontos são dados por coordenadas na forma (x, y);

• A distância entre dois pontos pode ser calculada pela fórmula d² = (xB - xA)² + (yB - yA)²;

Para resolver a questão, precisamos calcular a distância entre os pontos P e Q através da fórmula acima, então, substituindo as coordenadas dos pontos, encontramos:

d(P,Q)² = (5 - 2)² + (-1 - 4)²

d(P,Q)² = 3² + (-5)²

d(P,Q)² = 9 + 25

d(P,Q)² = 34

d(P,Q) = √34

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