Question

Determine a distância entre os pontos dados:
A) a(5,2) e b(1,3)
B) e(-4,-3) e o(0,0)
C) f(-5,4) e g(2,-5)
D) h(-1,5) e i(-1,12)
E) j(-2,-1) e k(3,-4)
F) l(-4,3) e m(-4,-7)
G) n(rais de 2, - rais de dois) e p(- rais de dois , raíz de dois)
H) q(1,3) e r(-3,3)

Answer 1

Boa noite!

A) d(a,b)= √(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²

d(a,b)= √(5-1)²+(3-2)²

d(a,b)= √4²+1²

d(a,b)= √16+1= √17

B) d(e,o)=√(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²

d(e,o)= √(0+4)²+(0+3)²

d(e,o)= √4²+3²

d(e,o)= √16+9

d(e,o)= √25= 5

C) d(f,g)= √(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²

d(f,g)= √(2+5)²+(4+5)²

d(f,g)= √7²+9²

d(f,g)= √49+81

d(f,g)= √130

D) d(h,i)= √(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²

d(h,i)= √(-1+1)²+(12-5)²

d(h,i)= √0²+7²

d(h,i)= √49= 7

E) d(j,i)= √(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²

d(j,i)= √(3+2)²+(-1+4)²

d(j,i)= √5²+3²

d(j,i)= √25+9

d(j,i)= √34

F) d(l,m)= √(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²

d(l,m)= √(-4+4)²+(3+7)²

d(l,m)= √0²+10²

d(l,m)= √100= 10

G) d(n,p)= √(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²

d(n,p)= √(√2+√2)²+(√2+√2)²

d(n,p)= √(2+2+2+2)+(2+2+2+2)

d(n,p)= √8+8

d(n,p)= √16= 4

H) d(q,r)= √(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²

d(q,r)= √(1+3)²+(3-3)²

d(q,r)= √4²+0²

d(q,r)= √16= 4

Answer 2

Resposta:

PARA ACHARMOS A DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS TEMOS TRÊS FORMAS.

Explicação passo a passo:

1º QUANDO ESSES PONTOS SÃO PARALELOS AO EIXO X, OU SEJA AS COORDENADAS DE X DE AMBOS OS PONTOS SÃO IGUAIS ENTÃO A DISTANCIA É A VARIAÇÃO DOS PONTOS Y1 E Y2

2º QUANDO ESSES PONTOS SÃO PARALELOS AO EIXO Y, OU SEJA AS COORDENADAS DE Y DE AMBOS OS PONTOS SÃO IGUAIS ENTÃO A DISTANCIA É A VARIAÇÃO DOS PONTOS X1 E X2

3º QUANDO A RETA QUE PASSA POR ESSES DOIS PONTOS NÃO É PARALELA A NENHUM DOS EIXOS ENTÃO A DISTANCIA É CALCULADA UTILIZANDO TEOREMA DE PITAGORAS.

$D^{2} = \sqrt{(X2-X1)^{2}+(Y2-Y1)^{2} }$

ONDE X1,Y1 SÃO AS COORDENADAS DO PONTO 1 E X2 E Y2 SÃO AS COORDENADAS DO PONTO 2.