Question

Determine a distância entre os pontos dados: a) (2,5) (– 5,– 2) b) (1,4) ( −6,3) c) (−2,13) (6,7)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A fórmula para calcular a distância entre dois pontos é dada por

    $d=\sqrt{(x_{B}-x_{A})^{2}+(y_{B}-y_{A})^{2}}$

Então:

a) (2, 5), (-5, -2)

   Seja (2, 5) = A; então  $2=x_{A}$  e  $5=y_{A}$

   e (-5, -2) = B; então  $-5=x_{B}$  e  $-2=y_{B}$

   $d=\sqrt{(-5-2)^{2}+(-2-5)^{2}}$

   $d=\sqrt{(-7)^{2}+(-7)^{2}}$

   $d=\sqrt{49+49}$

   $d=\sqrt{98}$

   $d=\sqrt{2.7^{2}}$

   $d=7\sqrt{2}$

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b) (1, 4), (-6, 3)

   Seja (1, 4) = A; então  $1=x_{A}$  e  $4=y_{A}$

   e (-6, 3) = B; então  $-6=x_{B}$  e  $3=y_{B}$

   $d=\sqrt{(-6-1)^{2}+(3-4)^{2}}$

   $d=\sqrt{(-7)^{2}+(-1)^{2}}$

   $d=\sqrt{49+1}$

   $d=\sqrt{50}$

   $d=\sqrt{2.5^{2}}$

   $d=5\sqrt{2}$

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c) (-2, 13), (6, 7)

   Seja (-2, 13) = A; então  $-2=x_{A}$  e  $13=y_{A}$

   e (6, 7) = B; então  $6=x_{B}$  e  $7=y_{B}$

   $d=\sqrt{(6-(-2))^{2}+(7-13)^{2}}$

   $d=\sqrt{8^{2}+(-6)^{2}}$

   $d=\sqrt{64+36}$

   $d=\sqrt{100}$

   $d=10$