Question

Determine a distância entre os pontos abaixo:
a) A (3,4) e B(9, 12)
b) A(0,0) e B(3, 4)
c) A (-1, 3) e B (5, - 2)
d) A(1,5) e B(7, 10)
e) A(0,0) e B(12, 5)

Answer 1

Resposta:

a)  10                 b) 5                  c) √61                 d) √61                 e) 13

Explicação passo a passo:

A distância entre  dois pontos genéricos

$A(x_{1} ;y_{1})$

e  

$B(x_{2} ;y_{2})$

é  dada  pela seguinte fórmula :

$d_{AB} =\sqrt{(x_{2} -x_{1} )^2+(y_{2} -y_{1})^2 }$

a)    A ( 3 ; 4 )    B ( 9 ; 12 )

$d_{AB} =\sqrt{(9-3 )^2+(12-4)^2 }=\sqrt{6^2+8^2} =\sqrt{36+64} =\sqrt{100} =10$

b)    A ( 0 ; 0 )         B ( 3 ; 4 )

$d_{AB} =\sqrt{(3-0 )^2+(4-0)^2 }=\sqrt{9+16} =\sqrt{25} =5$

c)      A ( - 1 ; 3 )         B ( 5 ; - 2 )

$d_{AB} =\sqrt{(5-(-1) )^2+(-2-3)^2 }=\sqrt{(5+1)^2+(-5)^2} =\sqrt{6^2+25}$

$\sqrt{6^2+25}=\sqrt{36+25} =\sqrt{61}$

d)     A ( 1 ; 5 )       B ( 7 ; 10 )

$d_{AB} =\sqrt{(7-1 )^2+(10-5)^2 }=\sqrt{6^2+5^2} =\sqrt{36+25} =\sqrt{61}$

e)    A ( 0 ; 0 )       B ( 12 ; 5 )

$d_{AB} =\sqrt{(12-0 )^2+(5-0)^2 }=\sqrt{144+25} =\sqrt{169} =13$

Bons estudos.