Question

Determine a distância entre os pontos a seguir:

Answer 1

Resposta:

2 a) 3     b) √8    c)   √13       d) 4      e ) √10    

Explicação passo a passo:

Para se calcular a distância entre dois pontos A e B, genéricos de

coordenadas

$A (x_{1} ;x_{2} )$       e           $B(x_{2} ;y_{2} )$

Existe a seguinte fórmula:

$d_{AB} =\sqrt{(x_{2} -x_{1})^2+(y_{2} -y_{1})^2 }$

Neste caso:

2 ) a )   A ( 1 ; 2 )       B ( 4 ; 2 )

$d_{AB} =\sqrt{(4-1)^2+(2-2)^2 }=\sqrt{3^2+0^2} =\sqrt{9} =3$

-------------    

b)   A ( 2 ; 4 )    B ( 0 ; 2 )

$d_{AB} =\sqrt{(0-2)^2+(2-4)^2 }=\sqrt{(-2)^2+(-2)^2} =\sqrt{4+4} =\sqrt{8}$

-------------

c)   A ( 6 ; 2 )      B ( 3 ; 0 )

 $d_{AB} =\sqrt{(3-6)^2+(0-2)^2 }=\sqrt{(-3)^2+(-2)^2} =\sqrt{9+4} =\sqrt{13}$

---------------      

d)  A ( 6 ; 0 )         B ( 6 ; 4 )

$d_{AB} =\sqrt{(6-6)^2+(4-0)^2 }=\sqrt{0^2+4^2} =\sqrt{16}=4$

------------------    

e)   A ( 5 ; 0 )           B ( 6 ; - 3 )

$d_{AB} =\sqrt{(6-5)^2+(-3-0)^2 }=\sqrt{1^2+3^2} =\sqrt{1+9} =\sqrt{10}$

Observação → Em seu enunciado, na alínea a) o gabarito está incorreto.

Ou o enunciado incorreto.

Bons estudos.