Question

Determine a distancia entre os pontos A e B nos seguintes casos


a) A(3,5) e B (-1,2) b) A(0,0) e B(3,1)

Answer 1

Primeiro você deve montar um plano cartesiano, onde o primeiro número ficará no eixo X e o segundo no eixo Y, e fechar um triângulo.

Answer 2

Distância entre dois pontos é calculada por:

$D = \sqrt{(\Delta X)^2+ (\Delta Y})^2$

Onde $\Delta$X = Diferença entre Xa e Xb

e $\Delta$Y = Diferença entre Ya e Yb

Calculando:

a) A(3,5) e B (-1,2) 

$\Delta X = 3 - (-1) \qquad \qquad \qquad \Delta Y = 5 - 2 \\ \Delta X = 3 + 1 \qquad \qquad \qquad \quad ~~ \Delta Y = 3 \\ \Delta X = 4 \\\\\\ D = \sqrt{(4)^2+ (3})^2 \\\\ D = \sqrt{16+ 9} \\\\ D = \sqrt{25} \\\\ \boxed{D = 5}$


b) A(0,0) e B(3,1)

$\Delta X = 3 - 0 \qquad \qquad \qquad \Delta Y = 1 - 0 \\ \Delta X = 3 \qquad \qquad \qquad \quad ~~ \Delta Y = 1 \\\\\\ D = \sqrt{(3)^2+ (1})^2 \\\\ D = \sqrt{9+ 1} \\\\ \boxed{D = \sqrt{10}}$